Thursday, June 29th, 2017
Đề thi giỏi toán Hàn Quốc 2012
Kỳ thi chọn học sinh giỏi toán của Nam Hàn năm nay đã xảy ra cách đây đúng nửa tháng gồm có sáu bài. Những bài kia đã có cư dân trên mạng giải. Bài này chưa có bài giải.
Let O be the incircle of triangle ABC. Segments BC, CA meet with O at D, E. A line passing through B and parallel to DE meets O at F and G. (F is nearer to B than G.) Line CG meets O at H (≠ G). A line passing through G and parallel to EH meets with line AC at I. Line IF meets with circle O at J (≠ F). Lines CJ and EG meets at K. Let l be the line passing through K and parallel to JD. Prove that l, IF, ED meet at one point.
Cho O là vòng tròn nội tiếp của tam giác ABC. Cạnh BC, CA gặp vòng tròn O tại D, E. Một đường thẳng xuyên qua điểm B và song song với DE gặp vòng tròn O tại F và G. (F gần B hơn G.) Cạnh CG gặp vòng tròn O tại H (≠ G). Một đường thẳng xuyên qua điểm G và song song với EH gặp cạnh AC tại I. Cạnh IF cắt vòng tròn O tại J (≠ F). Cạnh CJ và EG gặp nhau tại K. Cho l là đường thẳng xuyên qua điểm K và song song với JD. Chứng minh rằng đường thẳng l, cạnh IF và cạnh ED gặp nhau tại một điểm.
Bài giải
Click on the bitmaps to enlarge.
Leave a Reply
Xem thêm : Đố vui để học
- Đề thi chọn đội tuyển Việt Nam (tiếp theo) (08/01)
- Đề thi chọn đội tuyển Việt Nam 2014 (05/01)
- Đề thi chọn đội tuyển toán của nước Mỹ (tiếp theo) (13/12)
- Đề thi chọn đội tuyển toán của nước Mỹ (09/12)
- Đề thi giỏi toán thế giới 1992 (09/11)
- Đề thi giỏi toán Hàn Quốc 2012 (09/11)
- Năm mới nói chuyện tuổi (22/05)
- Toán xa quê – Bài giải (22/12)
- Bài toán từ quốc gia Iran (03/11)
- Toán nhẩm: Giờ đi ăn trưa (02/08)
- Toán vui: Tắt kè (06/07)
- Hỏi về toán (24/05)
- Bài giải: Toán thi vào đại học Nhật Bản (26/03)
- Bài giải: Dãy số nguyên dương (23/03)
- Toán Xuân 2011 – Bài giải (08/02)
- Friday puzzle (08/10)
- Đố vui (23/09)
- July Puzzle (21/07)
- Đố tính nhẩm cuối tuần (23/05)
- Những bài giải cho kỳ thi toán Hoa Kỳ 2010 (29/04)
- Bài thi toán châu Mỹ thuộc địa 1988 (25/04)
- Bài thi giỏi toán Hoa Kỳ năm 1996 (23/04)
- Bài thi giỏi toán Trung Quốc 2010 (07/04)
- Bài thi giỏi toán Canada 2010 (31/03)
- Weekend math problem (26/03)
- Bài thi giỏi toán Ái Nhĩ Lan 2007 (13/03)
- Bài giải bài toán vô nghiệm (05/02)
- Bài Toán Xuân số 2 (05/02)
- Bài toán vô nghiệm (02/02)
- Giải bài toán Xuân 2010 (01/02)
- Bài toán không gian ba chiều (31/01)
- Bài giải cho bài toán hình 49ers (30/01)
- Bài giải cho phương trình 2a² = 3b³ (29/01)
- Bài giải toán Xuân 2010 (28/01)
- Friday the 13th (14/11)
- Bài giải: Tìm nghiệm số (13/11)
- Uống bia tính tuổi (10/11)
- Marriage Council (11/10)
