Trang chủ Friday, May 26th, 2017

Đề thi giỏi toán Hàn Quốc 2012

[ Friday, 09 November, 2012 ]

Kỳ thi chọn học sinh giỏi toán của Nam Hàn năm nay đã xảy ra cách đây đúng nửa tháng gồm có sáu bài. Những bài kia đã có cư dân trên mạng giải. Bài này chưa có bài giải.

Let O be the incircle of triangle ABC. Segments BC, CA meet with O at D, E. A line passing through B and parallel to DE meets O at F and G. (F is nearer to B than G.) Line CG meets O at H (≠ G). A line passing through G and parallel to EH meets with line AC at I. Line IF meets with circle O at J (≠ F). Lines CJ and EG meets at K. Let l be the line passing through K and parallel to JD. Prove that l, IF, ED meet at one point.

Cho O là vòng tròn nội tiếp của tam giác ABC. Cạnh BC, CA gặp vòng tròn O tại D, E. Một đường thẳng xuyên qua điểm B và song song với DE gặp vòng tròn O tại F và G. (F gần B hơn G.) Cạnh CG gặp vòng tròn O tại H (≠ G). Một đường thẳng xuyên qua điểm G và song song với EH gặp cạnh AC tại I. Cạnh IF cắt vòng tròn O tại J (≠ F). Cạnh CJ và EG gặp nhau tại K. Cho l là đường thẳng  xuyên qua điểm K và song song với JD. Chứng minh rằng đường thẳng l, cạnh IF và cạnh ED gặp nhau tại một điểm.

Bài giải

Click on the bitmaps to enlarge.

Leave a Reply

Click vào icon để chọn thêm vào bài thảo luận của bạn.

http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/bye.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/good.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/negative.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/scratch.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wacko.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/yahoo.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/cool.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/heart.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/rose.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/smile.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/whistle3.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/yes.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/cry.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/mail.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/sad.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/unsure.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wink.gif 
 

Xem thêm : Đố vui để học