Trang chủ Friday, May 26th, 2017

Đề thi chọn đội tuyển toán của nước Mỹ

[ Sunday, 09 December, 2012 ]

Đề thi chọn đội tuyển toán của nước Mỹ cho năm 2013:

Cho ABCD là một tứ giác lồi với AC = BD. Hai đường chéo AC và BD gặp nhau tại P. Cho w1 và O1 là vòng tròn ngoại tiếp của tam giác ABP và tâm điểm của nó. Đồng thời cho w2 và O2 là vòng tròn ngoại tiếp của tam giác CDP và tâm điểm của nó. Đoạn BC gặp w1 và w2 tại S và T (khác với B và C), theo thứ tự đó. Cho M và N là trung điểm của hai cung SP (không tính điểm B) và TP (không tính điểm C). Chứng minh rằng MN song song với O1O2.

Đây là một trong chín bài thi để chọn sáu sinh viên đại diện nước Mỹ (USATSTST) trong kỳ thi toán Quốc Tế năm 2013 tại Columbia.

Tác giả của đề thi: Một cựu học sinh Thuận An.

Leave a Reply

Click vào icon để chọn thêm vào bài thảo luận của bạn.

http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/bye.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/good.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/negative.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/scratch.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wacko.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/yahoo.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/cool.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/heart.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/rose.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/smile.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/whistle3.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/yes.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/cry.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/mail.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/sad.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/unsure.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wink.gif 
 

Xem thêm : Đố vui để học