Trang chủ Saturday, December 4th, 2021

Bài giải: Tìm nghiệm số

[ Friday, 13 November, 2009 ]

Cho n và p là hai số nguyên dương. Tìm ít nhất một nghiệm của phương trình  n³ – 18 n² + 115 n – 391  = p³

Bài giải: Bài toán này nguyên là một bài toán thi quốc tế nhưng thay vì tìm tất cả các nghiệm thì các bạn chỉ cần tìm một nghiệm (các nghiệm khác từ đó suy ra).

Ta biết là (n – a)³ = n³ – 3n²a + 3na² – a³

nên phía trái của phương trình là  n³ – 18 n² + 115 n – 391  =   n³ – 18 n² + 108 n – 216   + 7 n – 175  =  (n – 6 )³  + 7 (n – 25 ) = p³

Do vậy nếu n = 25 thì cả hai vế đều là lập phương và  (n – 6 )³ = p³

Thay n = 25 vào ta có p = 19.

by Vo Duc Dien

Leave a Reply

Click vào icon để chọn thêm vào bài thảo luận của bạn.

http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/bye.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/good.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/negative.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/scratch.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wacko.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/yahoo.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/cool.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/heart.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/rose.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/smile.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/whistle3.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/yes.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/cry.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/mail.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/sad.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/unsure.gif 
http://thuanan.net/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wink.gif 
 

Xem thêm : Đố vui để học

realizare site web grafica personalizata | optimizare seo